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- 产品名称 : 【48812】还在说用绳子“拉”滑轮?本来我一直都错了…
来源:bob平台首页 发布时间:2024-07-07 19:14:37
本文所讲的问题,或许在很多人看来不是问题。但它却被多个物理爱好者重复质疑和评论,所以仍是有写一写的必要。
如下图,一根轻绳绕过轻质动滑轮,滑轮上吊着一个重物,当斜向上拉绳时,滑轮和重物被拉起来了。
问题:已然绳只能供给沿本身方向的拉力,但滑轮却遭到了向上的力,该怎么解说这个力?
你或许认为很简单:把滑轮和重物的全体当作质点,按力的组成规则,这个力便是绳的拉力的合力嘛,其值为 ,方向竖直向上。
但有很多人对此并不认同:绳分明是沿着切向拉的,滑轮怎么会取得向上的力呢?他们都认为:拉力作用在绳上的,没有作用在滑轮上,但滑轮却不可思议地取得了一个向上的力,这是怎么回事呢?
按力的组成来剖析,尽管定论是对的,但并没有解说滑轮所受的向上的力是怎么样发生的。
但问题是,绳子又没有系在轮子上,它仅仅绕过滑轮,你说它在拉滑轮?但拉力不是只能沿着绳子的方向吗?
因为绳子和滑轮都是轻质的,因而绳子的拉力巨细处处相同,但方向是改变的,它总是沿着所在位置的切线方向,正是这种改变供给了对滑轮的遍地的正压力。
如下图所示,绿色粗线代表绕在轮边际上的绳子,现在取某个点 处的一段微元 来研讨,如图中赤色粗线所示,它对应的圆心角为 。
留意,微元 看起来比较长,这是为了看清楚而成心画长了的,其实它无限短,可看作 处的一个点。
首要,它受两头的拉力,巨细都为 ,方向别离沿 的端点的切向,与 的中点的切向的夹角都为 ;
因为是轻绳,其所受法向合外力必为零,即 回想方才说过的, 其实是一个点,故 无穷小,此刻 故所受正压力 即为 依据牛顿第三定律,滑轮也遭到来自 相同巨细的正压力 ,方向沿法向往内,即 将这个正压力除以 ,得绳对滑轮边际单位长度的正压力,记作 ,即 这是一个定值,故绳对滑轮的正压力是均匀的,它总是等于绳拉力与轮半径的比值。
上面给出的 仅仅滑轮边恣意点的受绳的正压力,其它恣意点 也都如此,因而可记作 所有这些正压力沿竖直方向的重量 的总和,便是绳为滑轮供给的竖直方向的力 ,如下图中赤色箭头所示。
现在你理解了,动滑轮所遭到向上的力 ,是由无数个这样的 堆集而成的,它们对应无数个正压力 竖直重量。
动滑轮之所以被绳子拉起来,并非是拉力直接引发的,而是绳子在所有点的压力的竖直分力的合力形成的。
实际上,不但动滑轮如此,定滑轮,乃至任何被绳子环绕的物体是因为遭到绳子的压力,才被绳子拉动的。
因而,顺着本文所给的正压力的剖析成果,你就可以直达摩擦力的规则。它的终究定论由闻名数学家欧拉给出,是无数个“欧拉公式”中的一个。